从正方体的八个顶点中选出三个顶点,并连成三角形,这些三角形能连成直角三角形,又不是等腰三角形的有_个.
题目
从正方体的八个顶点中选出三个顶点,并连成三角形,这些三角形能连成直角三角形,又不是等腰三角形的有______个.
答案
正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24(个).
故答案为:24.
根据题意,以每条棱为三角形的一边有可构造2个满足条件的三角形,正方体有12条棱,所以总共有24个.由此解答.
正方体的特征;等腰三角形与等边三角形;组合图形的计数.
此题主要考查正方体的特征,三角形的特征、以及组合图形的计数方法.
举一反三
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