奇异矩阵求逆问题!

题目

奇异矩阵求逆问题!
急求奇异矩阵求逆问题：
已知：Y=X*C,其中Y大小为100*1,X为100*1110；C应该为1110*1,现在需要求系数C.我用最小二乘法可得
C=inv(X'X)*X'Y; 但是问题来了：X'X是奇异矩阵,行列式为0,所以matlab会显示warning! 有什么方法实现X'X的逆矩阵吗?请各位帮忙啊!万分感谢!
本题式子：Y=X*C--是典型多元线性回归公式.
我已经用pinv函数,最终预测得到的X*C其结果和Y的数据是一模一样,按理来说不应该是这么精确吧!找不出原因,大侠们帮忙啊!

答案

X奇异C有无穷多解.找基础解系
对不起,最小二乘都快忘光了,线性代数还行.希望下面的东西能帮到你（你试试看）：
对A进行QR分解（A=QR）,其中Q是nxk正交矩阵（Orthonormal Matrix）,R是kxk上三角矩阵（Upper Triangular Matrix）,然后min ||Ax-b|| = min ||QRx-b|| = min ||Rx-Q'b||,用MATLAB命令x=R\(Q'*b)可解得x.
最小二乘法的Matlab实现
① 一次函数 使用polyfit（x,y,1）
②多项式函数 使用 polyfit（x,y,n）,n为次数
拟合曲线
x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0],y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60].
MATLAB程序如下：x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 计算结果为：p =0.5614 0.8287 1.1560
即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560
③非线性函数 使用 lsqcurvefit(fun,x0,x,y)