初一数学二元一次

题目

初一数学二元一次
已知关于x,y的方程组x+y=3和ax-cy=5的解与方程组cx-2ay=1和x-y=7的解相同,求a,c的值（大括号打不出来对不起袄）

答案

即x和y透视满足x+y=3和x-y=7
相加
2x=10,x=5,y=3-x=-2
代入ax-cy=5和cx-2ay=1
5a+2c=5 (1)
5c+4a=1 (2)
(1)*5-(2)*2
25a+10c-10c-8a=25-2
17a=23
a=23/17
c=(5-5a)/2=-15/17