在一个正方体内截最大的圆柱,圆柱的体积与正方体体积的比是（）,侧面积的比是（）.

题目

在一个正方体内截最大的圆柱,圆柱的体积与正方体体积的比是（）,侧面积的比是（）.

答案

假设正方体的变成为2,则正方体的体积为8,侧面积=2*2*4=16
当圆柱的底面与正方体底面相切时,体积最大
此时圆柱的直径D=2,圆柱的底面积S= π*r*r=π 侧面积=2*π*r*h=4π
圆柱体的高与正方体的高相等
所以体积比为 π/8
侧面积的比为 π/4