设E属于R^n,证明E的边界是闭集

设E属于R^n,证明E的边界是闭集

题目

设E属于R^n,证明E的边界是闭集
欧式空间R^n那一节的

答案

若x是E的边界的一个聚点,那么对于x的任何邻域U,U里有E的边界点y,y有小邻域V完全包含于U,在V里既有E中的点又有E外的点,这样就得到x是E的边界点

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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