一种藻类,每天以三倍的速度繁殖,10天就覆盖整个湖面,到第八天时,覆盖了整个湖面的多少?有方法

题目

一种藻类,每天以三倍的速度繁殖,10天就覆盖整个湖面,到第八天时,覆盖了整个湖面的多少?有方法

答案

假设最开始藻类的面积为X,则10天后X(1+3^1+3^2+...+3^10)=1,第八天为X(1+3^1+3^2+...+3^8)二者之比(1+3^1+3^2+...+3^8)/(1+3^1+3^2+...+3^10)=(1-3^8)/(1-3^10),因3^8和3^10远大于1,(1-3^8)/(1-3^10),简化为3^8/3^10...