自然数1除以3~得到的是0.333333333（小数点后面的3是无限循环对吧?）

题目

自然数1除以3~得到的是0.333333333（小数点后面的3是无限循环对吧?）
那么两个1除以3~也就是两个0.33333333（小数点后面的3是无限循环） 可以相加么?
是否等于0.66666666666666（小数点后面的6是无限循环）
因为我那天想到一个证明题~
三分之一在道理上应该等于数字写成的1除以3~
那么三个三分之一相加等于1
可上面的三个0.33333（小数点后面的3是无限循环）相加?
是否就等于0.999999（小数点后面的9是无限循环）
那么本来等号左右的式子就不相等了~
迷糊了彻底`
1 1 1
— + — + — =1/3+1/3+1/3 （/代表除号,等号左边是分数右边是计算）
3 3 3
得
1=0.9999999（小数点后的9是无限循环）?
alkingcso你说的1=0.999999（循环小数）
有科学根据么?

答案

1=0.9999999（小数点后的9是无限循环）
这个式子是对的,以后学到极限你就会明白
可以这样理解一下,
设t = 0.9999999（小数点后的9是无限循环）
那么t = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + .
两边一起乘以10,则有
10t = 9 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
下面减上面（考虑到右边无限多项相抵消）
则有
9t = 9
所以t = 1