甲,乙,丙各有一堆糖,第一次甲拿出一些给乙丙,丙,结果他们的糖块数各增加了一倍;第

题目

甲,乙,丙各有一堆糖,第一次甲拿出一些给乙丙,丙,结果他们的糖块数各增加了一倍;第
甲,乙,丙各有一堆糖,第一次甲拿出一些给乙丙,丙,结果他们的糖块数各增加了一倍；第二次乙给甲,丙的糖块数于他们两各自的块数相等.第三次丙也按乙的方法去配,最后每人都有24块糖,问三人各自原有多少块糖?

答案

甲原来39块糖,乙原来21块糖,丙原来12块糖
第一次甲拿出一些给乙丙后
甲有
甲-乙-丙
乙有
2乙
丙有
2丙
第二次乙给甲,丙的糖块后
甲有
2（甲-乙-丙）
乙有
2乙-（甲-乙-丙）-2丙
丙有
4丙
第三次丙也按乙的方法去配后
甲有
4（甲-乙-丙）
乙有
2[2乙-（甲-乙-丙）-2丙]
丙有
4丙-[2（甲-乙-丙）+2乙-（甲-乙-丙）-2丙]
此时
4（甲-乙-丙）=24
（甲-乙-丙）=6
2[2乙-（甲-乙-丙）-2丙]=24
2乙-（甲-乙-丙）-2丙=12
2乙-6-2丙=12
乙-丙=9
4丙-[2（甲-乙-丙）+2乙-（甲-乙-丙）-2丙]=24
4丙-12-12=24
丙=12
乙=12+9=21
甲=6+12+21=39