函数证明,求问

题目

函数证明,求问
设f(x)在[-a,a]上有定义,证明：f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和

答案

f(x)=g(x)+h(x)
其中g(x)=(f(x)+f(-x))/2,h(x)=(f(x)-f(-x))/2
易知g(x)为偶函数,h(x)为奇函数