球的体积计算公式是V=4/3πR3（V表示体积，R表示半径），物体的质量计算公式是m=Vp（m表示物体质量，V表示球的体积，p表示物体的密度）．已知地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与

题目

球的体积计算公式是V=

4

3

πR³（V表示体积，R表示半径），物体的质量计算公式是m=Vp（m表示物体质量，V表示球的体积，p表示物体的密度）．已知地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为

81

64

，估计地球的半径与月球的半径之比．

答案

∵V=

4

3

πR³，m=Vp，
∴R³=

3

4π

•

m

p

，
∵地球质量大约是月亮质量的81倍，地球密度与月球密度的比大约为

81

64

，
∴地球与月球的半径立方的比=81×

64

81

=64，
∴地球与月球的半径的比4．

用m、p表示出R³，从而求出地球与月球的半径立方的比，再根据立方根的定义解答即可．

本题考点：立方根．

考点点评：本题考查了立方根的定义，读懂题目信息并用m、p表示出R³是解题的关键．