已知函数f（X）=alnx-2ax+3（a不等于0）

题目

已知函数f（X）=alnx-2ax+3（a不等于0）
（1）求函数f（x）的单调区间（2）函数y=f（x）的图像在x=2处得切线斜率为1.5,若函数g（x）=1/3x^3+x^2[f(x)+m]在区间（1,3）上不是单调函数,求m的取值范围

答案

1 直接求导,（要讨论a的取值）
2 由切线可以求出a值（a=-1）,因为在（1,3）上不单调,所以存在导函数为零的点.从而可求.(-7/2,(5ln5-13)/2)