请教独立事件的定义问题
题目
请教独立事件的定义问题
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论:
①P(B)=2/5 ;
②P(B|A1)=5:11 ;
③事件B与事件A1相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中究竟哪一个发生有关;
其中正确的有( )
A.②④ B.①③ C.②④⑤ D.②③④⑤
其中关于②事件的求法有疑惑P(B|A1)=P(BA1)/P(A1)=[(5/10 )* (5/11) ]/ (5/10)= 5/11由此知,②正确,但是既然P(BA1)=P(B)*P(A1)=(5/10 )* (5/11),那么不是说明事件A1与B相互独立吗,这样看来“③事件B与事件A1相互独立”也是对的吗?
答案
1.B和A1相互独立 等同于 P(B A1) = P(B) * P(A1);
2.P(A1) = 5 / 10;
3.P(B A1) = P(B|A1) * P(A1) = 5/11 * 5/10 = 5/22
4.P(B) = P(B A1) + P(B A2) + P(B A3) = 5/22 + 4/55 + 6/55 = 9/22;
最后说下,你把P(B|A1)看成P(B),所以误会了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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