求√a+√b分之(a√b+b√a)的值、其中a=3-√5,b=3+√5

题目

求√a+√b分之(a√b+b√a)的值、其中a=3-√5,b=3+√5

答案

分子(a√b+b√a)=√(ab)(√a+√b),
故(a√b+b√a)/(√a+√b)=√(ab)=√[(3-√5)(3+√5 )]=√[3²-(√5)²]=2