已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=-2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=3x+b过点（m，-2），求一次函数的解析式．

题目

已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=-2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y=3x+b过点（m，-2），求一次函数的解析式．

答案

（1）设反比例解析式为y=

，
将x=1，y=3代入得：k=3，
则反比例解析式为y=

；
（2）将x=m，y=-2代入反比例解析式得：-2m=3，即m=-

，
将（-

，-2）代入一次函数解析式得：-2=-

+b，即b=

，
则一次函数解析式为y=3x+

．

（1）设反比例解析式为y=

，将x=1，y=3代入求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）将x=m，y=-2代入反比例解析式求出m的值，确定出（m，-2），代入一次函数求出b的值，即可确定出一次函数解析式．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求反比例与一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知y是关于x的反比例函数，当x=1时，y=3；当x=m时，y=-2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若一次函数y=3x+b过点（m，-2），求一次函数的解析式．