如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (2)∠A与∠1+∠2之
题目
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
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(1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(2)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
答案
(1)∵∠AED=x度,∠ADE=y度,∴∠AEA′=2x度,∠ADA′=2y度,∴∠1=(180-2x)度,∠2=(180-2y)度;(2)∵∠1=(180-2x)度①,∠2=(180-2y)度②,由①得,x=(90-12∠1),由②得,y=(90-12∠2).∠A=180-...
(1)根据翻折不变性,得到∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,根据邻补角定义,可得到∠1、∠2的度数(用含有x或y的代数式表示);
(2)根据(1)中结论和三角形的内角和定理即可求出∠A与∠1+∠2之间的数量关系.
翻折变换(折叠问题);多边形内角与外角.
此题考查了翻折不变性和三角形的内角和定理及邻补角定义,难度不大,但要注意图形特点,找到隐含条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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