一直线过点P（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程．

题目

一直线过点P（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程．

答案

设直线方程为

x

a

 +

y

b

＝1，则

−5 a + −4 b ＝1 1 2 |ab|＝5

，解得

a＝5 b＝−2

 或

a＝− 5 2 b＝4

．
∴直线方程为 2x-5y-10=0或8x-5y+20=0．

设直线方程为

x

a

 +

y

b

＝1，则

−5 a + −4 b ＝1 1 2 |ab|＝5

，解得a、b的值，即得此直线的方程．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题主要考查用截距式求直线方程的方法，属于基础题．