1/n×e^（k/n)求极限 ∑在n,k=1之间

题目

1/n×e^（k/n)求极限 ∑在n,k=1之间

答案

考虑函数e^x定义在区间[0,1] ,分区间n等分,取右端点,由定积分的定义：
lim∑1/n×e^（k/n)
=∫(0,1)e^xdx=e-1