如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (2)∠A与∠1+∠2之

如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (2)∠A与∠1+∠2之

题目
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,

(1)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1、∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(2)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律,并说明理由.
答案
(1)∵∠AED=x度,∠ADE=y度,
∴∠AEA′=2x度,∠ADA′=2y度,
∴∠1=(180-2x)度,
∠2=(180-2y)度;
(2)∵∠1=(180-2x)度①,
∠2=(180-2y)度②,
由①得,x=(90-
1
2
∠1),
由②得,y=(90-
1
2
∠2).
∠A=180-x-y=180-(90-
1
2
∠1)-(90-
1
2
∠2)=
1
2
(∠1+∠2)度.
∴结论为:∠A=
1
2
(∠1+∠2).
(1)根据翻折不变性,得到∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,根据邻补角定义,可得到∠1、∠2的度数(用含有x或y的代数式表示);
(2)根据(1)中结论和三角形的内角和定理即可求出∠A与∠1+∠2之间的数量关系.

翻折变换(折叠问题);多边形内角与外角.

此题考查了翻折不变性和三角形的内角和定理及邻补角定义,难度不大,但要注意图形特点,找到隐含条件.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.