求证:cos(nπ+a)=(-1)^n cosa(n属于Z)
题目
求证:cos(nπ+a)=(-1)^n cosa(n属于Z)
答案
n为偶数时即n=2k时(k≥0,n属于Z),cos(nπ+a)=cos(2kπ+a)=cosa=(-1)^(2k)cosa=(-1)^ncosa
n为奇数时即n=2k+1时(k≥0,n属于Z),cos(nπ+a)=cos[(2k+1)π+a]=cos(π+a)=-cosa=(-1)^(2k+1)cosa=(-1)^ncosa
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点