设函数f(x)=arcsin(x^2-1/3)的最大值为a,最小值为b,则sin(a+b)的值为

题目

设函数f(x)=arcsin(x^2-1/3)的最大值为a,最小值为b,则sin(a+b)的值为

答案

这道题要先对函数f(x)进行分析,得出a和b,反正弦函数的定义域是,[-1,1],即是x^2-1/3 要在这个范围类,值域是[-π/2,π/2],但是很明显,-1是取不到的(x^2-1/3>=-1/3),故,f（x）的值域只是[-π/2,π/2]的子区间了,x^2-1/3...