求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长

求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长

题目
求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
答案
求抛物线Y²=3X截直线x=1+2t,Y=3t所得的弦长.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式:将t=(x-1)/2代入y=3t,得:
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得:
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);那么:
x₁+x₂=10/3;x₁x₂=1;
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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