已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是57的整数部分，求a+2b+c的平方根．

题目

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，c是

57

的整数部分，求a+2b+c的平方根．

答案

∵2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
∵7＜

57

＜8∴c=7；
∴a+2b+c的平方根是±4．

根据平方根的性质先求得2a-1和3a+b-1的值，进而求得a、b的值．还应根据7＜

57

＜8得到c的值，进而求解．

本题考点：估算无理数的大小；平方根．

考点点评：此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算能力，其中利用了被开方数应等于它平方根的平方，无理数的整数部分应是比它稍小的，接近于它的整数，正数的平方根有2个．