已知在平行四边形ABCD中AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么▱ABCD的面积为_．

题目

已知在平行四边形ABCD中AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么▱ABCD的面积为______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=CD，
∴△AOB≌△COD，△BOC≌△DOA，
又AO是△ABD的中线，
∴△AOB与△AOD的面积相等，
故▱ABCD的面积=△AOB的面积×4=2×4=8，
故答案为：8．

因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即▱ABCD的面积=△AOB的面积×4．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：此题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质．