设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2

题目

设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2

答案

容易看出等式右边是一个正整数
所以x也是正整数且=[x]
所以左边等于（1+n)nx/2
化简得x=n+1