已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数为_.
题目
已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数为______.
答案
如下图,分三种情况:①AB=BC,AD⊥BC,AD在三角形的内部,由题意知,AD=12BC=12AB,∵sin∠B=ADAB=12,∴∠B=30°,∠C=180°−∠B2=75°,∴∠BAC=∠C=75°;②AC=BC,AD⊥BC,AD在三角形的外部,由题意知,AD=12B...
本题要分情况讨论,根据等腰三角形的性质来①当AD在三角形的内部,②AD在三角形的外部以,③BC边为等腰三角形的底边三种情况.
等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.
本题考查了等腰三角形的性质,及三角形内角和定理、三角形的外角的性质;本题要分三种情况讨论:前两种情况为∠BAC为等腰三角形的底角,且AD在三角形内部还是外部;第三种为∠BAC为等腰三角形的顶角;这是正确解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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