n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______
题目
n边形的内角与某一个外角和为1450度,则这个n边形的边数为______
怎么解,
答案
一个多边形的某外角与不相邻的的各内角之和为1050度,求这个多边形的边数和这个内角的度数
设这个外角为α ,则其邻补角为(180°-α)
所以(n-2)*180°=1050°-α+(180°-α)
即 1230°=(n-2)*180°+2α
所以2α是1230°除以180°的余数,n-2是商
因为余数是150°,商是6
所以 2α=150° ,n-2=6
所以 α=75°,n=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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