当x趋于0时,(2e^2x-e^x-3x-1)/(e^x-1)e^x的极限

题目

当x趋于0时,(2e^2x-e^x-3x-1)/(e^x-1)e^x的极限
括号外面e^x哪里去了用等价无穷小只替换了e^x-1啊,

答案

=2e^2x-e^x-3x-1/x 分母用了等价无穷小 =4e^2x-e^x-3 用洛必达法则 =0
当x趋向0时,e的x 趋向于1