已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值

题目

已知a3+a-3 =a+a-1 求a2的值

答案

a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)=a+a^-1
a^2-1+a^-2=1
a^4-2a^2+1=0
(a^2-1)^2=0
a^2-1=0
a^2=1