tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是（　　） A.3 B.-3 C.33 D.-33

题目

tan20°+tan40°+

3

tan20°•tan40°的值是（　　）
A.

3

B. -

3

C.

3

3

D. -

3

3

答案

tan20°+tan40°+

3

tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+

3

tan20°•tan40°
=

3

[1-tan20°tan40°]+

3

tan20°•tan40°
=

3

-

3

tan20°•tan40°+

3

tan20°•tan40°
=

3

故选A

先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化，再利用tan60°=

3

化简即可

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用，特殊角三角函数值在化简中的应用