如图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动.当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?

如图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动.当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?

题目
如图,一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动.当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米?
作业帮
答案
4+1×2=6(厘米),
3.14×(62-42)×
90
360
+3.14×12
=3.14×20×
1
4
+3.14
=15.7+3.14
=18.84(平方厘米).
答:小圆盘运动过程中扫过的面积是18.84平方厘米.
由题意知,小圆盘运动过程中扫过的面积即是圆环面积的
90
360
,可根据圆环的面积公式求得面积后乘
90
360
即可.

圆、圆环的面积.

考查了圆环的面积,本题需要注意是圆环的

1
4
,外圆半径是4+1×2=6厘米.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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