如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？

题目

如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？

答案

4+1×2=6（厘米），
3.14×（6²-4²）×

90

360

+3.14×1²
=3.14×20×

1

4

+3.14
=15.7+3.14
=18.84（平方厘米）．
答：小圆盘运动过程中扫过的面积是18.84平方厘米．

由题意知，小圆盘运动过程中扫过的面积即是圆环面积的

90

360

，可根据圆环的面积公式求得面积后乘

90

360

即可．

本题考点：圆、圆环的面积．

考点点评：考查了圆环的面积，本题需要注意是圆环的

1

4

，外圆半径是4+1×2=6厘米．