已知正方形ABCD,E为对角线BD上一点,过E作EF垂直于DB交BC于F,连接DF,G为DF中点

题目

已知正方形ABCD,E为对角线BD上一点,过E作EF垂直于DB交BC于F,连接DF,G为DF中点
（1）求证：EG=CG
（2）将三角形BEF绕B逆时针旋转45度.（1）中的结论还成立吗?说明理由
（3）将三角形BEF绕B逆时针旋转任意角度,结论还成立吗?

答案

1、∵四边形ABCD是正方形∴∠FCD(∠BCD)=90°∵EF⊥BD∴△EFD和△DFC是直角三角形∵G是DF的中点∴ED=1/2DF,CG=1/2DF∴EG=CG2、延长EF交CD于点H,连接GH∵四边形ABCD是正方形,△BEF绕B逆时针旋转45°,EF⊥AB∴四边形BC...