把下列格式转化为a(x+h)的平方+k (1)4x平方-4x-1 (2)3x平方+2x+1
题目
把下列格式转化为a(x+h)的平方+k (1)4x平方-4x-1 (2)3x平方+2x+1
答案
4x²-4x-1
=(4x²-4x)-1
=4(x²-x)-1
=4[x²-x+(1/2)²]-1-4×(1/2)²
=4[x-(1/2)]²-2
=4[x+(-1/2)]²-2
其中 a=4,h=-1/2,k=-2
3x²+2x+1
=(3x²+2x)+1
=3[x²+(2/3)x]+1
=3[x²+(2/3)x+(1/3)²]+1-3×(1/3)²
=3[x+(1/3)]²+2/3
其中 a=3,h=1/3,k=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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