一个边长为30厘米的正方形，四个角上分别剪掉一个边长为5厘米的正方形，做成一个盒子，这个盒子的容积是多少？

题目

答案

根据分析，可得盒子的长、宽均是：
30-5×2
=30-10
=20（厘米）
20×20×5
=400×5
=2000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是2000立方厘米．

首先根据题意，可得盒子的长、宽相等，高是5厘米；然后用30厘米减去2个5厘米，求出盒子的长和宽是多少；最后根据长方体的容积=长×宽×高，求出这个盒子的容积是多少即可．

本题考点：长方体和正方体的体积．

考点点评：此题主要考查了长方体的容积公式的应用，解答此题的关键是求出盒子的长、宽、高各是多少．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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