原子轨道的周长必须是电子的德布罗意波长的整数倍,还是半波长的整数倍?

原子轨道的周长必须是电子的德布罗意波长的整数倍,还是半波长的整数倍?

题目
原子轨道的周长必须是电子的德布罗意波长的整数倍,还是半波长的整数倍?
答案
电子绕核运动的角动量是h/(2π)的整数倍,即
p•r=n•h/(2π),n为量子数,取1,2,…
德布罗意波λ =h/p
代入得r= n•λ/(2π)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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