已知x=y+4，求代数式x2-2xy+y2-25的值．

题目

已知x=y+4，求代数式x²-2xy+y²-25的值．

答案

∵x=y+4，
∴x-y=4，
∴（x-y）²=16，即x²-2xy+y²=16，
∴x²-2xy+y²-25
=16-25
=-9．

由x=y+4变形得x-y=4，两边平方得（x-y）²=16，利用完全平方公式展开得x²-2xy+y²=16，然后整体代入所求的代数式中即可得到答案．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²-2ab+b²．也考查了整体的思想．