f(x)=|x²+3x|,关于x的方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实根,则a的取值范围
题目
f(x)=|x²+3x|,关于x的方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实根,则a的取值范围
答案
关于x的方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实根,
a=|(x^2+3x)/(x-1)|有4个原像,①
设u=(x^2+3x)/(x-1)=x+4+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+5,
|x-1+4/(x-1)|=|x-1|+4/|x-1|>=4,
∴x-1+4/(x-1)>=4,或x-1+4/(x-1)=9或u9或a=9或0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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