在△ABC中,已知sinA:sinB=2:1,c2=b2+2bc,则三内角A、B、C的度数依次是 _
题目
在△ABC中,已知sinA:sinB=
:1,c
2=b
2+
bc,则三内角A、B、C的度数依次是 ______
答案
由题意知a=
b,a
2=b
2+c
2-2bccosA,
2b
2=b
2+c
2-2bccosA,
又c
2=b
2+
bc,
∴cosA=
,A=45°,sinB=
,B=30°,
∴C=105°.
故答案为:45°,30°,105°
先根据题意可求得a=
b,进而代入余弦定理求得cosA,则A可求得;进而求得sinB,则B可求得,最后利用三角形内角和求得C.
余弦定理的应用.
本题主要考查了余弦定理的应用.应熟练记忆余弦定理及其变形公式,并能灵活运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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