如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
题目
如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
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答案
证明:在△ABC和△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS).
∴AE=DE.
由已知开始加上公共边易证△ABC≌△DCB,得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED即可得到AE=DE.
全等三角形的判定与性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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