急啊!已知点A(-根号3,0),B(根号3,0)直线AM,BM相交于点M,且他们的斜率之积为2/3.求M的轨迹方程.
题目
急啊!已知点A(-根号3,0),B(根号3,0)直线AM,BM相交于点M,且他们的斜率之积为2/3.求M的轨迹方程.
答案
M（x,y),
y/(x+√3）*y/(x-√3）=2/3,
3Y^2=2X^2-6,
2x^2-3y^2=6,
x^2/3-y^2/2=1,
∴轨迹是双曲线. 楼上的斜率比反了吧?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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