求曲线y=x -1/x在其与x轴交点处切线方程；

题目

求曲线y=x -1/x在其与x轴交点处切线方程；

答案

与x轴交点
y=0
x-1/x=0
x=1/x
x=1或x=-1
y'=1+1/x^2
x=1,y'=2
x=-1,y'=2
所以切线斜率都是2
所以是y=2(x+1)和y=2(x-1)
即2x-y+2=0和2x-y-2=0