随便一个四位数,将他组成一个最大数 和一个最小数 ,再用大数减去小数

题目

随便一个四位数,将他组成一个最大数 和一个最小数 ,再用大数减去小数
得到一个新的四位数 重复以上步骤
怪了,最后总是得6174 呢
随便一个三位数，将他组成一个最大数 和一个最小数 再用大数减去小数
得到一个新的三位数 重复以上步骤
怪了，最后总是得495 呢

答案

还有,五位数,六位数,七位数也会出现类似的结果,但是得到的是一个循环的数列.大数减去小数的结果一定是99的倍数,这个结果一定小于9999,而小于9999又是99的倍数的数是有限的,所以结果不是循环的就是停在一个数上.
另：随便想一个数,几位的都行,把这个数字的各位数字的平方加起来得到一个新的数,持续不断的算,会发现又掉进了一个黑洞,立方和,四次方和...都是这样.