如图，点A（3，1）在直线y=-1/2x+2.5上，AB垂直于y轴于B，动点P在直线y=-1/2x+2.5上，且S△ABP=6，求P点坐标．

题目

如图，点A（3，1）在直线y=-

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x+2.5上，AB垂直于y轴于B，动点P在直线y=-

1

2

x+2.5上，且S_△ABP=6，求P点坐标．

答案

设△ABP的高为h，
∵点A（3，1），S_△ABP=6，
∴

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×3h=6，解得h=4，
∴点P的纵坐标为4+1=5或1-4=-3，
当纵坐标为5时，-

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2

x+2.5=5，解得x=-5；
当纵坐标为-3时，-

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2

x+2.5=-3，解得x=11．
∴P（-5，5）或（11，-3）．

设△ABP的高为h，根据S_△ABP=6求出h的值，进而可得出结论．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．