能够写清步骤,最好可以告诉我每步所求原因.求a²+b²

题目

能够写清步骤,最好可以告诉我每步所求原因.求a²+b²
a-b=2+根号三 b-c=2-根号三 求a²+b²+c²-ab-bc-ac

答案

2*(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-abc)+(a²+c²-2ac)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=(2+√3)^2+(2-√3)^2+(a-b+b-c)^2
=4+3+4+3+16
=30
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=15