如图,P为△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC.
题目
如图,P为△ABC内任意一点,求证:AB+AC>PB+PC.
答案
证明:延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD①
在△PCD中,PC<PD+CD②
①+②得PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC,
即:AB+AC>PB+PC.
首先延长BP交AC于点D,再在△ABD中可得PB+PD<AB+AD,在△PCD中,PC<PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论.
三角形三边关系.
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是熟练掌握三角形的三边关系定理:两边之和大于第三边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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