若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y

题目

若2的x次方=3,2的y次方=6,2的z次方=12,求证x+z=2y

答案

2^x=3
2^z=12
2^y=6
因为3×12=6²
所以2^x×2^z=(2^y)²
2^(x+z)=2^(2y)
所以x+z=2y