有6名男医生和4名女医生.选3名男医生,2名女医生让这5名医生到5个

题目

有6名男医生和4名女医生.选3名男医生,2名女医生让这5名医生到5个
不同地区去巡回医疗,共有多少种分派方法?《2》把10名医生分成两组,每组5人且每组要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派到两地区,并且每组选出正副组长两人,又有多少种分派方案?

答案

答1.先选男有C³6=20,选女C²4=6,在做5的全排列,即5!=120
故又分步计数原理得,20*6*120=14400(种)
答2.先选,用反面做,就是从10个人中分出两组,有一组没有女医生,则这样的有：就是4名女医生分在一组,所以将这组的最后一个人确定就可以了,于是有
从6个男医生选一名就可以了,就有6种.
而从10个人中分出两组：则有C5 10=10*9*8*7*6*5/(5*4*3*2*1)=252(种)
故每组5人且每组要有女医生,则有252-6=246（种）这是分法.
每组选两个人作为正副队长：有（C²5）²=100（种）
再分到地区有：A²2=2
故分派有246*100*2=49200（种）
以上是我的解法了,好久没做题了,可能做错了,仅供参考啊,呵