设全集I={2，3，a2+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁IA={5}，M={x|x=log2|a|}，则集合M的所有子集是 _．

题目

设全集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，则集合M的所有子集是 ______．

答案

∵A∪（∁_IA）=I，
∴{2，3，a²+2a-3}={2，5，|a+1|}，
∴|a+1|=3，且a²+2a-3=5，
解得a=-4或a=2．
∴M={log₂2，log₂|-4|}={1，2}．
故答案为：∅、{1}、{2}、{1，2}

首先根据集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，求出A∪（∁_IA）=I，然后根据等式求出a的值即可．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查集合的子集及其运算，通过对已知条件的运算，求出参数，属于基础题．