等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为( ) A.3 B.5 C.7 D.9
题目
等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答案
等差数列{a
n}共有2n+1项,∵a
1+a
3+…+a
2n+1=4,a
2+a
4+…+a
2n=3,
∴两式相减,得a
1+nd=1,
两式相加,得S
2n+1=7=(2n+1)a
1+
d,
∴(2n+1)(a
1+nd)=7
∴(2n+1)=7,
∴n=3.
故选A.
等差数列{a
n}共有2n+1项,由a
1+a
3+…+a
2n+1=4,a
2+a
4+…+a
2n=3,两式相减,得a
1+nd=1,两式相加,得S
2n+1=7=(2n+1)a
1+
d,由此能求出n.
等差数列的前n项和.
本题考查等差数列的前n项和的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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