已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连AD、AG.求证:AG=AD.
题目
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连AD、AG.求证:AG=AD.
答案
证明:∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,
∴∠ABD+∠BAC=90°,
∠GCA+∠BAC=90°,
∴∠GCA=∠ABD,
在△GCA和△ABD中,
,
∴△GCA≌△ABD.
∴AG=AD.
三角形全等条件中必须是三个元素,本题已经有两条对应边相等,只要再找到它们的夹角相等就可以了.
全等三角形的判定与性质.
本题重点考查了三角形全等的判定定理中的SAS定理的运用,要在图形上找出全等的三角形,让寻找条件进行证明.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点