实数的运算和向量的点乘

题目

实数的运算和向量的点乘
在实数的运算中有
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
这两个运算 在向量点乘时
第一个可以用,第二个却不能用
能否告诉我什么样的实数运算律可以用到向量的点乘?

答案

∵(a-b),(a+b)均为向量,而(a²+ab+b²)是数量∴(a-b)(a²+ab+b²)不是向量点乘设:(a²+ab+b²)=k,则(a-b)(a²+ab+b²)=k向量a+k向量ba³-b³=a²向量a+b²向量b,而...